Algandmete moonutamine moonutab ka prognoose 

Tarbijahinnaindeksi (THI) veebruarikuu väärtuste avaldamine eile sattus kokku kahe artikli ilmumisega: rahandusminister Mart Opmann avaldas oma hiljuti Norras peetud kõne (EPL) ning Urmas Sepp ja Natalja Viilmann Eesti Pangast avaldasid artikli 1996. aasta inflatsiooni erisustest (PM). Mõlemas publikatsioonis on THI andmeid silutud töötlemisel liiga pikkade "akendega", mis viib tõlgendustel andmetöötluse teooriast ja praktikast küllaltki hästi tuntud moonutusteni.

Kui esitada küsimus Eesti praeguse inflatsioonitempo kohta, siis tavaliselt antakse niisugune vastus: 1996. ja 1995. aasta detsembrite vahel oli THI kasv 14,8%, 1997. ja 1996. aasta jaanuaride vahel 12,6% ning samade aastate veebruaride vahel 9,9%. Seega inflatsioon nagu langeks, olles praegu alla 10% aastas.

Eelmainitud artklis kirjutab M. Opmann: "Kuigi Eestis on praegu veel suhteliselt kõrge inflatsioonitase, alaneb see pidevalt, jõudes prognooside kohaselt aastatuhande vahetuseks ühekohaliste numbriteni." Nagu ülalt näha, oli see juba nüüd alla 10%, kuid iva on hoopis seigas, et inflatsiooni mõõtev THI on olnud (aastaarvestuses) ühekohaline tegelikult juba üle poole aasta, kusjuures inflatsioon praegu hoopis kiireneb!

Liiga võimsast silumisest tekkinud viga tuleneb seigast, et vahepeal on inflatsiooni taga seisev mehhanism vahetunud ning paljud vahepealsed silutud näitajad kujutavad endast "vana" ja "uue" mootori töö tulemuste segu.

Moonutuste moonutus

Meil kasutatakse mõnikord inflatsiooni hindamiseks aga veelgi rohkem silutud ja ühtlasi veelgi moonutatumat parameetrit - aastakeskmist. Selleks võetakse 12 ülaltoodud paari (jaanuaride, veebruaride jne.) vahelised kasvud ning arvutatakse nende keskmine. Tulemuseks saadakse sedavõrd silutud (moonutatud) arv, mille kohta saab rahulikult öelda, et see ei tähenda enam mitte midagi.

Sepp-Viilmann aastakasvude keskmist siiski kasutavad (1996. aastal oli see 23,1%), kuid lähemal vaatlusel ilmneb kurioosum: vahemikus jaanuar-aprill 1996 oli inflatsioon aastaväärtuseks ümberarvutatuna tegelikult 29-30% ning vahemikus mai-detsember 1996 vastavalt 8-9%. Ning mitte ühelgi hetkel läinud aasta jooksul ei paiknetud 23 protsendile isegi mitte lähedal.

Tavaliselt öeldakse aastapikkuste silumisakende kasutamise õigustuseks seda, et nõnda toimides saab aegreast hõlpsasti kõrvaldada aastaaegade erinevusest tulenevaid lainetusi. See seletus tekitatavaid moonutusi siiski ei õigusta - sesoonsust saab praegusajal kasutatavate arvutusmeetoditega kõrvaldada ka andmeid endid moonutamata.

Analoogia autosõiduga

Kui küsida autos juhilt tunnikiirust, siis ta arvatavasti ei vaataks selle verstaposti numbrit, kus auto parajasti asub, ega lahutaks sellest toda numbrit, kus auto oli tund aega tagasi - juht vaatab lihtsalt spidomeetrit. Ning arvutab oma edasise teekonna aja selle järgi, kas ta on kasvavalt või kahanevalt gaasi andnud. Või siis on jalg pedaali kogu aeg ühtlaselt surunud.

Eesti inflatsiooni taga seisev mootor vahetus mais 1996. Matemaatilised tehnikad, mida kasutan, seda kohe avastada ei saanud - põhjuseks on asjaolu, et THI muutuste aegread sisaldavad vähemalt 3 komponenti:

1. põhitrend (kiirenev, aeglustuv, ühtlane);

2. sesoonsus (THI tõus on suvel aeglasem, talvel kiirem);

3. müra (1995. aastal oli see iga kuu pluss-miinus 0,6%, pregu 0,3% kuus).

Kui 1996. a. maiindeks avaldati ja see hästi mudelisse ei sobinud, oletasin, et on alanud THI-suvi (SL 8.6.96). Kui ilmus juuniindeks, siis kirjutasin, et midagi on juhtunud (6.7.96). Kuu hiljem (8.8.96) panin pealkirjaks "Hinnamuutuste mehhanism on ilmselt vahetunud". Järgmistel kuudel sai juba hinnata uue mootori põhitrendi, sesoonsusest tingitud erinevusi ning müra omadusi - sai ehitada uue mudeli, mis seni on ennustuste mõttes hästi töötanud.

Mis ikkagi juhtus inflatsiooniga mais 1996?

Küsisin seda siin lehes 2 kuud tagasi (9.1.97). Selgeks pole asja saanud, selgemaks aga küll.

Arvutame nüüd Eesti Panga poolt avaldatavate rahapakkumise parameetrite väärtused ümber nende kasvudeks (analoogiliselt THI muutustega). Seda tehes pole raske leida, et just enne nimetatud käänukohti (märtsis 1994 ja märtsis 1996) on parameeter ND, mis kujutab endast jooksvate arvete suurust pankades, kahanenud kõrvutiste kuude vahel korraks üle 3% (vt. joonist, kus taustal olev hall siksakk märgib ND muutu, esiplaanil olev valge kõver THI muutu).

Kui nüüd nendele teadmistele vastavalt nii THI muutuste kui ND muutuste aegridu liigendada ning liigenduskohtade vahele jäävaid segmente sirgetega lähendada, saame pildi, mis on toodud joonisel. Sealt on näha, et üheaegselt jooksvate arvete kasvu aeglustumisega kiireneb inflatsioon; ajal, kui jooksvate arvete kasv muutub korraks tugevalt negatiivseks, vahetub inflatsioonimootor. Uskuda või mitte?